দুইজন অংশীদারের মুনাফা বণ্টন অনুপাত ২ : ১। তৃতীয়জনকে $\frac{১}{৫}$ অংশ মুনাফা বণ্টনের চুক্তিতে তারা ব্যবসায়ের নতুন অংশীদার হিসেবে গ্রহণ করলে মুনাফার নতুন অনুপাত কত হবে?

ধরি, মোট মুনাফার পরিমাণ ১ অংশ।

তৃতীয় নতুন অংশীদার মোট মুনাফার \(\frac{১}{৫}\) অংশ পায়।

সুতরাং, অবশিষ্ট মুনাফা = \(১ - \frac{১}{৫} = \frac{৫-১}{৫} = \frac{৪}{৫}\) অংশ।

এই অবশিষ্ট \(\frac{৪}{৫}\) অংশ মুনাফা প্রথম দুইজন অংশীদার তাদের পূর্বের অনুপাত ২ : ১ অনুযায়ী ভাগ করে নিবে।

প্রথম অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা = \(\frac{৪}{৫}\) এর \(\frac{২}{২+১} = \frac{৪}{৫} \times \frac{২}{৩} = \frac{৮}{১৫}\) অংশ।

দ্বিতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা = \(\frac{৪}{৫}\) এর \(\frac{১}{২+১} = \frac{৪}{৫} \times \frac{১}{৩} = \frac{৪}{১৫}\) অংশ।

তৃতীয় অংশীদারের প্রাপ্ত মুনাফা = \(\frac{১}{৫}\) অংশ।

এখন, তিনজন অংশীদারের মুনাফার নতুন অনুপাত হবে:

প্রথম অংশীদার : দ্বিতীয় অংশীদার : তৃতীয় অংশীদার

= \(\frac{৮}{১৫} : \frac{৪}{১৫} : \frac{১}{৫}\)

ভগ্নাংশ দূর করার জন্য, ১৫, ১৫, ৫ এর ল.সা.গু (LCM) অর্থাৎ ১৫ দ্বারা প্রতিটি পদকে গুণ করি:

= \(\left(\frac{৮}{১৫} \times ১৫\right) : \left(\frac{৪}{১৫} \times ১৫\right) : \left(\frac{১}{৫} \times ১৫\right)\)

= \(৮ : ৪ : ৩\)

সুতরাং, মুনাফার নতুন অনুপাত হবে ৮ : ৪ : ৩।